Curiosidades sobre os números Primos


Número primo é todo o número inteiro maior que 1 que só é divisível por si próprio e pela unidade.

Algumas características:

§ Todos os números primos, excepto o 2, são números ímpares.

§ Existem mais números primos entre 1 e 100 do que entre 101 e 200.

§ Existem infinitos números primos (uma demonstração foi feita por Euclides).

§ Os números primos, excepto o número 2, são todos ímpares e dividem-se em duas classes: uma composta de múltiplos de 4 menos 1 (3, 11, 19, etc.) e outra formada de múltiplos de 4 mais 1 (5, 13, 17, etc.). Para números menores que um trilhão há mais primos da classe “menos 1”. Por métodos teóricos já ficou demonstrado que para números muito grandes o padrão muda para a classe “mais 1”.

Goldbach conjecturou – o que ainda não foi demonstrado se falso ou verdadeiro – que qualquer número par superior a 2 é a soma de dois números primos:

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 5 + 5
12 = 5 + 7 e assim por diante.

Essa conjectura foi sugerida por Goldbach numa carta que escreveu a Euler, datada de 7 de junho de 1742. E desde então inúmeros matemáticos tentam demonstrá-la.

A tabela abaixo indica até que números sucessivamente crescentes a conjectura já foi confirmada e os respectivos matemáticos, autores das provas. Todavia, uma demonstração geral, como ocorreu com a do Último Teorema de Fermat, ainda não foi obtida.

Os números primos vêm intrigando os matemáticos há muito tempo. Dizem que muitos deles enlouqueceram tentando obter uma fórmula geral para esses números.

Actualmente, os fatores primos de números monstruosos são usados como chaves de criptografia. E esses factores primos, quando descobertos, são guardados “a sete chaves”, pois fazem parte da segurança nacional de muitos países. As pessoas que trabalham nisso ( são geralmente considerados génios) são desconhecidos, pois atuam no serviço secreto dos seus países;  Até 06/09/2004 o maior número primo conhecido tinha 7.235.733 dígitos.

A atualização de novas descobertas está disponível na Internet, através da busca: “the largest known primes” ou diretamente na página:  http://www.utm.edu/research/primes/largest.html

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