Curiosidades sobre o número Pi


Nenhum número monopolizou tanto a atenção e a imaginação das pessoas, ao longo das épocas, como a razão entre o perímetro da circunferência e o seu raio.

Pi de valor aproximado 3,1415926535…, não tem fim.

No nosso mundo de instrumentos precisos de alta tecnologia, onde garantimos que a perfeição está ao nosso alcance, é difícil admitir que não consigamos resolver um problema tão simples como o de dividir o comprimento da circunferência pelo seu diâmetro.

Mas a magia de Pi não se confina ao círculo ou à medição de arcos e curvas. Se, ao princípio, parece que é o círculo que define o Pi, talvez no fundo seja Pi que define o círculo. Sem conhecermos Pi podemos construir círculos e, no entanto, o Pi existe igualmente em todos os círculos. O Pi ressoa em nós e à nossa volta. Encontra-se na solução de questões de cálculo de probabilidades e de estatística, faz parte do modo como interpretamos os fenómenos naturais, tão diversificados como a estrutura do átomo ou o movimento das estrelas.
O Pi intrigou os matemáticos durante quase quatro mil anos, originando mais interesse, consumindo, relativamente a qualquer outro número, mais energia intelectual e enchendo mais cestos de papéis com teorias refutadas.

A procura do Pi pela humanidade está cheia de histórias…

Sabias que:

• Pi é o número de vezes que o diâmetro do círculo caberá na sua circunferência .
• O Pi aparece em inúmeras fórmulas nas mais diversas ciências .

• Aqui estão as primeiras 100 casas décimais do Pi: 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899

• Mas o Pi não pode ser escrito apenas em notação decimal (base 10). Aqui está o Pi escrito em notação binária : 11.0010010000111111011010101000100010000101101000110000100011010011

• Na Grécia antiga o símbolo Pi era usado para denotar o número 80.

• Não aparecem zeros nos primeiros 31 dígitos de Pi .

• A fracção 22/7 é usada frequentemente como apróximação para o Pi.

• A fracção que melhor se apróxima de Pi, embora mais difícil de decorar é 104348/33215.

• Na Holanda, o matemático Ludolph Van Celen (1539-1610) determinou primeiro 20 e depois 35 casas décimais para o número Pi. Quando morreu, na sua lápide foi gravado o número com 35 casas decimais, e até hoje na Alemanha o número é chamado de Número de Ludolph.

• Existe um perfume de nome Pi, que foi lançado este Outono.

• Considerando as primeras 6.000.000.000 casas décimais do Pi temos que:
• O algarismo 0 ocorre 599.963.005 vezes;
• O algarismo 1 ocorre 600.033.260 vezes;
• O algarismo 2 ocorre 599.999.169 vezes;
• O algarismo 3 ocorre 600.000.243 vezes;
• O algarismo 4 ocorre 599.957.439 vezes;
• O algarismo 5 ocorre 600.017.176 vezes;
• O algarismo 6 ocorre 600.016.588 vezes;
• O algarismo 7 ocorre 600.009.044 vezes;
• O algarismo 8 ocorre 599.987.038 vezes;
• O algarismo 9 ocorre 600.017.038 vezes.

35 comentários:

  1. Não sei como vivi até hoje sem saber que o algarismo 8 ocorre 599.987.038 vezes nos primeiros 6 bilhões de digitos do Pi!
    Obrigado!

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. Sério mesmo que você é babaca o bastante pra fazer esse tipo de comentário? O que você faz da sua vida? É pedreiro?

      Eliminar
    2. Analisando o cálculo das probabilidades eu diria que ele faz sexo. ;)

      Eliminar
    3. sar·cas·mo
      (grego sarkasmós, -ou)
      substantivo masculino
      1. Ironia amarga e dura, por vezes considerada insultuosa.
      2. Escárnio.
      Palavras relacionadas: sarcástico, micterismo, ironia.

      "sarcasmo", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2013

      Eliminar
    4. como se pedreiro não soubesse calcular...e ainda chama os caras que provavelmente construiu a casa do imbecil da babaca...

      Eliminar
    5. Paulo Imbecil Vai Estudar Desgraça Parece uma Criança , Existem pedreiros mais inteligentes que você mizera.

      Eliminar
    6. Isso serve pra mostrar que cada algarismo aparece mais ou menos com a mesma probabilidade no pi. Mas duvido que vc consiga entender...

      Eliminar
    7. Isso serve pra mostrar que cada algarismo aparece mais ou menos com a mesma probabilidade no pi. Mas duvido que vc consiga entender...

      Eliminar
    8. Algum problema com o fato de ser ou não Pedreiro?! 😑 Paulo

      Eliminar
    9. vocês estão confundindo PEDREIRO com ENGENHEIRO, pedreiro é o sujeito que vai carregar as pedras, colocar os tijolos, etc, engenheiro é quem faz as contas, não fiquem mandando os outros estudarem se quem precisa de estudo são vcs.

      Eliminar
    10. Achei cômico o fato de que o comentário inicial foi feito em 2012, foram feitas 2 respostas à ele em 2013, mais dois em 2014, um em 2015, um em 2016 (considerando que se repetiu por erro), um em 2017 e um em 2018 (dois com esse).

      E com esse comentário acabo de perceber que eu não tenho o que fazer da vida.

      Eliminar
    11. Pois é miga! Impressionante!

      Eliminar
  2. O diâmetro da base de uma das pirâmides do Egito dividido pela sua altura dá como resultado exatamente o número pi, acontece que as pirâmides foram construídas milhares de anos antes do aparecimento desse valor "pi". Eis a importância disso, a SUA origem, de onde VOCÊ veio........

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. acredito mais que de o valor phi ( golden racio ) ((raiz quadrada de 5)+1)/2... uma coisa muito intersante

      Eliminar
    2. A pirâmide de Queóps, a qual eu creio que esteja se referindo, na verdade, tem um número próximo a 2*Pi como a razão do perímetro (e não o diâmetro) da base pela sua altura. Entretanto, poucos são aqueles entre os cientistas que acreditam que isso tenha sido intencional.

      Eliminar
  3. Respostas
    1. São duas possibilidades iniciais: ou sim ou não. Logo, temos 50% de chances. Certo?

      Mas para cada uma dessas possibilidades, temos 34,5464% para "sim", 64,535353% para "não" e o restante é para nenhuma das duas possibilidades.

      Att.

      Eliminar
  4. Piscine Molitor Patel sabe todos os números conhecidos do Pi de cor. ^^

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. Pi é um numero irasional infinito, por tanto n tem como saber todos os seus digitos

      Eliminar
    2. CONHECIDOS... a vontade de "refutar" um comentario é tão grande que vc nem para pra ler ele todo.

      Eliminar
  5. Respostas
    1. Nos primeiros 100 mil dígitos, 969 vezes aparece o nº 42... e 12345 aparece 1 vez

      Eliminar
  6. Bem legal! Interessante saber que todos os algarismos ocorrem em repetições parecidas dentro das 6 milhões de casas decimais: Próximo de 600 mil vezes! Pena que alguma pessoas não entendam a importância desse fato.

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. Na verdade as repetições são dentro das primeiras 6 bilhões de casas. E todos aparecem cerca 600 milhões de vezes, o que deixa uma taxa de aproximação ainda maior.

      Eliminar
  7. Show. Alguém há de perguntar: qual a utilidade prática desse fato? E eu responderei: Qual a utilidade prática de um quadro de Pablo Picasso que vale algumas centenas de milhões de dólares? A arte tem valor para quem sabe apreciá-la. Matemática é uma obra de arte

    ResponderEliminar
  8. Show. Alguém há de perguntar: qual a utilidade prática desse fato? E eu responderei: Qual a utilidade prática de um quadro de Pablo Picasso que vale algumas centenas de milhões de dólares? A arte tem valor para quem sabe apreciá-la. Matemática é uma obra de arte

    ResponderEliminar
  9. Bom, o fato é que o Pi é usado para muitos cálculos em diversas areas de engenharia.
    Minha area é eletrônica e Pi é usado em diversas fórmulas para cálculos de componentes.

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. Isso mesmo Paulo. Continua a ser um aluno muito bom, reparo. Cumprimentos

      Eliminar
  10. Quantos famosos passaram por aqui? Eu poderia usar isso no Faustão???

    ResponderEliminar
    Respostas
    1. Passaram exatamente aqui 16 famosos. Eu sou o professor Antonio Carlos de Souza, co-cordenador desse site, por isso eu sei quantas pessoas passaram por aqui e quantas vezes. Algumas dessas pessoas são minhas alunas. Você por exemplo, já foi minha aluna na escola. Lembra-se de mim?

      Eliminar
  11. Sim poderia. Sou o professor Antonio Carlos de Souza. O pi pode ser o maior número possível existente no mundo inteiro já viu? Impressionante né? Continue a trabalhar com dedicação e sem más escolhas. Cumprimentos,
    Professor Antonio Carlos de Souza.

    ResponderEliminar
  12. se agente bater na cabeça do amigo ele cria um galo na cabeça, se batermos na cabeça do galo cria um humano(quem descobriu o pi e porque ele existe nao tenho ponto de interrogaçao no meu notebook)

    ResponderEliminar